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Calcul de pourcentage

Formules mathématiques exactes — résultat arrondi à 4 décimales

Six calculs de pourcentage du quotidien, résultat immédiat : part d'un total, évolution entre deux valeurs, remise, hausse, valeur avant variation.

Calculer un pourcentage d'une valeur

% de

–

Quel pourcentage représente une valeur ?

sur

–

Taux d'évolution entre deux valeurs

de à

–

Appliquer une hausse ou une baisse

avec %

–

Retrouver la valeur avant une hausse ou une baisse

après %

–

Hausses ou baisses successives

% puis %

–

Pour une baisse, saisissez un pourcentage négatif (par exemple −15).

Comprendre le calcul

Les formules à connaître

x % d'une valeur : valeur × x ÷ 100. Exemple : 20 % de 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30.
Part en pourcentage : partie ÷ total × 100. Exemple : 30 sur 120 = 25 %.
Taux d'évolution : (arrivée − départ) ÷ départ × 100. Exemple : de 80 à 100, +25 %.
Appliquer une variation : valeur × (1 + x ÷ 100). Une baisse de 15 % revient à multiplier par 0,85.
Valeur initiale : valeur finale ÷ (1 + x ÷ 100). Un prix de 120 après une hausse de 20 % valait 100 au départ, et non 96.

Pourquoi +10 % puis −10 % ne revient pas au point de départ

Les pourcentages successifs se multiplient, ils ne s'additionnent pas. Une hausse de 10 % multiplie par 1,10, une baisse de 10 % par 0,90 : 1,10 × 0,90 = 0,99. Le résultat final est donc inférieur de 1 % à la valeur de départ.

De même, après une baisse de 50 %, il faut une hausse de 100 % pour revenir au niveau initial. C'est pour cette raison qu'un placement qui perd 20 % doit regagner 25 % pour se rétablir.

Pourcentage et point de pourcentage

Quand un taux passe de 4 % à 5 %, il augmente de 1 point de pourcentage, mais de 25 % en valeur relative (1 ÷ 4). La confusion est fréquente dans les articles sur les taux d'intérêt, le chômage ou les sondages : une hausse « de 1 % » d'un taux de crédit de 3 % le porterait en réalité à 3,03 %.

Applications courantes

Soldes et remises : un article à 80 € soldé à −30 % coûte 56 €. Deux remises successives de 20 % et 10 % font −28 %, pas −30 %.
TVA : passer d'un prix HT à TTC revient à appliquer une hausse de 20 % ; retrouver le HT, à diviser par 1,20 (voir le calculateur HT/TTC).
Augmentation de salaire : de 2 500 à 2 600 €, la hausse est de 4 %.
Marge commerciale : le taux de marge et le taux de marque sont deux pourcentages différents du même écart (voir le calcul de marge).

Questions fréquentes

Comment calculer 15 % d'un nombre ?

Multipliez le nombre par 15 puis divisez par 100, ou multipliez-le directement par 0,15. Exemple : 15 % de 240 = 36.

Comment calculer un pourcentage de baisse ?

Faites (nouvelle valeur − ancienne valeur) ÷ ancienne valeur × 100. De 50 à 40 : (40 − 50) ÷ 50 × 100 = −20 %.

Comment retrouver un prix avant remise ?

Divisez le prix remisé par (1 − remise). Un article payé 63 € après 30 % de remise valait 63 ÷ 0,70 = 90 €.